一曰即墨侯。唐朝文嵩以砚拟人，作《即墨侯石虚中传》，称砚姓石，名虚中，字居默，封"即墨侯"。从此人们便称砚为即墨侯。如宋朝王迈的除夜洗砚诗："多谢吾家即墨侯，朝濡暮染富春秋。"
二曰万石君。宋朝苏轼作《万石君罗文传》，以他优美的文笔，给产于婺源龙尾山的"罗文砚"（歙砚的一个品种）写了一篇传记。说"罗文，歙人也，其上世常隐龙尾山;并说"罗文"因"助成文治，厥功茂焉"封"万石君"。万石君的名字从此传开。
三曰瓦砚，亦称砚瓦，俗称瓦头砚。唐以前除石砚、瓷砚外，就是陶砚。澄泥砚是陶砚的进步。唐朝韩愈在《瘗砚文》中讲的"土乎成质，陶乎成器"就是指澄泥砚。秦汉时建筑宫殿用的砖瓦，多采用澄泥制法，后来有人用这些砖瓦改制为砚。正象唐朝吴融《古砚瓦赋》中描述的："无谓乎柔而无刚，土埏而为瓦；勿谓乎废而不用，瓦断而为砚"。还有一说，谓："砚瓦者，唐人语也，非谓以瓦为砚，盖砚之中必隆起如瓦状，以不留墨为贵。"
四曰陶泓。唐朝韩愈作《毛颖传》，称砚为陶泓，陶泓指的也是砖瓦砚。唐宋时，尽管著名的端石、歙石、红丝石以及洮石等相继出现，用这些石料做成的砚开始流行，但砚石开采、制作仍受种种条件限制。瓷陶砚便于生产，所以瓷陶砚在当时仍多于石砚。在称呼的习惯上，总是把砚和陶瓦联系起来，既是称石砚有些地方也叫砚瓦。
五曰砚台，把砚称为砚台，可以说是对砚的一种通称。唐朝司空图的诗句："夕阳照个新红叶，似要题诗落砚台。"
六曰石友。过去的人都把书斋和客座中的各种珍品，以友相看。砚被称为石友。宋朝王炎有诗云："剡溪来楮生，歙穴会石友。"楮生指的是纸。石友指的就是砚。
七曰砚田。宋朝戴复古有句诗叫“以文为业砚为田"讲的就是旧时读书人依文墨为生计，因将砚台比作田地。宋朝苏轼诗："我生无田食破砚，尔来砚枯磨不出。"
八曰砚池。有种凹形砚称作砚池。晋傅玄《砚赋》云："芦方圆以定形，锻金铁而为池。"说的就是这种砚。砚池，也指砚端的蓄水池。
九曰砚山。依石天然形状凿为砚，刻石为山，叫做砚山。明高谦《遵遵生八戕》谓："砚山始自米南宫，以南唐宝石为之，图载《辍耕录》，后即效之。"如天津市艺术博物馆藏有清人阮元旧藏仿元人清溪钓艇小景端石砚山即是。
十曰墨海。宋朝苏易简的《文房四谱》载：传说黄帝得一玉，琢为墨海，并帝鸿氏之砚"于其上。宋朝程俱《谢人惠砚》诗："帝鸿墨海世不见，近爱端溪青紫砚。"刊入清朝高凤翰《砚史》那方题铭"墨乡磅礴，天空海阔"大瀛海澄泥砚，即是墨海的典型形制。墨海也指大墨盆。清朝翟颢《通俗编》讲："今书大字用墨多，则以瓦盆磨之，谓其盆曰墨海。"
砚还有许多陌生的称谓，如清朝王继香在他的《醉庵砚铭》中写道："昔人号砚曰润色先生、曰岩屋上人，曰铁面尚书，余独取其静而真也，谥之曰静真先生。"这样计算起来。砚竟有十多种称谓。其中有一些可能许多人闻所未闻。其实像"润色先生"，早在唐代女诗人薜涛写的《四友赞》里就有“磨润色先生之腹”的提法了。
